下午三点多,张秀芬见天色有些阴沉,似乎要下雪,便起身告辞。
回到自己家,刚一脱下羽绒服,江临就迫不及待地走到沙发旁,向正坐下喝水的父亲伸手。
“爸,手机借我用一下。”
“拿去吧,別玩太久,伤眼睛。”
江建国乐呵呵地把自己那台屏幕有些磨损的智慧型手机递给儿子。
换作以前,他可能还会嘮叨两句是不是要打游戏,但现在,他对江临有著近乎盲目的信任。
江临拿著手机回臥室,坐到书桌前,点开抖音,在搜索框里输入量子力学没那么玄,找到那位物理老师的帐號。
点开作品列表,將排序方式切换为从早到晚。
最早的一个视频,发布在一年多以前。
標题是:【量子力学为什么这么难?】
视频里的陆知行穿著一件宽鬆的灰色毛衣,坐在那间一成不变的办公室里。
身后的白板上,用黑色的记號笔写著四个大字:直觉的代价。
“很多学生,甚至是一些已经考上物理系的研究生,都会在某个深夜抓狂地觉得量子力学太难了。他们总是抱怨,是因为波函数、希尔伯特空间、算符偏微分方程这些数学工具太反人类。”
陆知行说到这里,竖起一根手指。
“这话,只对了一半。”
“数学確实难,这毫无疑问。但是,数学,从来都不是学物理最痛的地方。因为数学就像是一把刀,刀再钝,只要你花时间去磨,总能把它磨快,总能掌握它的使用方法。”
“学量子力学真正让人感到痛苦的是它蛮横地要求你,必须放弃那些你从生下来开始,从你扔出第一块石头,观察第一次苹果落地时,就在潜意识里建立起来的,用来理解这个宏观世界的经典直觉。”
画面里的陆知行身子前倾,目光透过屏幕,直击人心。
“人要放弃自己赖以生存的直觉,无异於重塑三观,那是极其痛苦的。”
江临深以为然。
抱著强烈的期待,继续看第二个视频。
標题是:【懂了表述,不等於懂了概念——警惕直觉的回马枪】
陆知行在视频里说:“我见过很多学生,期末考试能考九十多分,你让他默写量子叠加態的数学定义,他能把薛丁格方程背得一字不差,甚至能熟练地写出態矢量的线性组合公式。”
陆知行在白板上敲了敲公式。
“但是,这就代表他懂了吗?不,你隨便给他换一个稍微变种的物理情境,你就会发现,他的潜意识里,还是会偷偷摸摸地把量子態的叠加,想成某种经典概率的无知。”
“比如,他会觉得薛丁格的猫,其实在我们打开盒子之前,它就已经死或者已经活了,只是我们不知道而已。他把量子叠加当成了我们信息不足导致的古典概率。”
“最可怕的是,学生自己是完全不知道自己犯错的。因为这种错误,不是发生在白纸黑字的推导运算上,而是发生在他自己都无法察觉的直觉缝隙里。”
江临按下暂停。
脑子里浮出废土概念本上的一页。
那一页,他曾经用铅笔画过一幅画,写过一个自己当初颇为得意的类比。
发芽的种子。
他曾经试图用一颗被埋在土里,还没有破土而出的种子,去类比量子叠加態。
一颗种子在土里,它可能往左边长出根须,也可能往右边长。在它破土而出被观测到之前,它像是在泥土里同时保留著往左和往右的几种可能性。不到最后时刻,你不知道它选哪条路。
这个充满生命力的类比,他用了整整两年。
这两年里,他用这个模型去理解一维势垒的穿透,甚至觉得极其顺畅,自以为抓住了量子力学的精髓。
直到后来。
直到他在一本更高级的教材残页里,开始处理相位和量子干涉。
当两个量子態的叠加不仅有概率幅的加减,还涉及复数平面的相位角 时,量子概率產生了无法消除的干涉项。
那一刻,那个完美的种子类比,碎成了一地齏粉。
种子不可能產生干涉。因为经典的概率是p=p_1+p_2,是单纯的相加。
而量子力学是波函数的叠加,是具有干涉效应的。
左边的根和右边的根,不可能互相抵消变成没有根。
之后,他在概念本上把那颗种子画了个大大的叉。
那是他第一次意识到,用宏观具象去强行类比微观量子,会付出多么惨痛的代价。
思绪到这里,他重新播放视频。
不仅因为这个视频给了他什么高不可攀的新知识。
而是因为,陆知行作为一个远在天边的陌生人,却极其冷静精准地把他曾经在黑暗中走过的弯路,摔过的坑,清清楚楚地解剖了出来。
这种跨越时空的理解,让他感到一种巨大的震撼。
第二个系列是关於双缝实验的完整解析。
第一个视频只讲现象。
电子一个一个打过去。
屏幕上最后形成干涉条纹。
陆知行没有急著解释。
他说:“我们先不要抢答案。”
“很多人学物理太急了,现象还没看清,就想把它塞进自己熟悉的框架里。”
江临把这句话重放了一遍。
它和蒋瑶那道题像一件事。
先问清楚题目在问什么,先看清楚现象是什么。
第三个视频,就是白天表弟刷到的那个。
观察者效应。
江临重新看。
这一次没有外婆家的电视声,没有厨房的锅铲声,也没有张宇不耐烦的手指。
臥室里很安静。
他把那句听到过的话又听了一遍。
“你以为自己在问,电子走了哪条缝。”
“但你其实在问,在没有发生测量的时候,走哪条缝这件事是否有意义。”
江临把视频往回拖了十五秒。
再听一遍,又拖回去,第三遍。
这才放下手机,提笔在草稿纸上写。
【不是问答案,是问问题本身是否有定义。】
写完后,他在旁边画了一个很小的方框。
这不是答案。
但这是一个更好的问题形状。
他继续往下看。
第三个系列是海森堡不確定性原理。
其中第一个视频讲的是位置和动量的关係。
陆知行的表述极其严谨和谨慎,在追求爽感和噱头的短视频平台上,简直是一股清流。
他没有说因为仪器不够精密,所以测不准。
而是反覆强调:“请记住,不確定性,绝对不是人类技术发展的缺陷。”
“它不是因为我们的手在抖,不是因为显微镜不够高级,更不是因为电子太小所以我们凡人的眼睛看不清。就算你拥有上帝的仪器,你也测不准。”
“因为,这是量子態本身的数学结构决定的。这是波函数的傅立叶变换性质!当位置空间的分布变窄,动量空间的分布必然变宽。这是希尔伯特空间里的几何法则,是宇宙底层的铁律。”
这一部分江临看得比较快。
因为这些硬核的数学推导,他都上面吃过苦,流过汗,把它们碾碎了咽进过肚子里。
陆知行为了向大眾科普,在视频里省略掉了一些极其繁杂的数学推导细节,比如泛函分析里算符的不对易性证明。
江临能敏锐地感觉到那些被省略掉的台阶在哪里。
但他没有觉得陆知行是在敷衍。
他非常理解科普不是编纂教材。
面对普通观眾,有些过於陡峭的数学桥樑,必须先搭得窄一点,平缓一点,否则观眾会在第一步就坠入深渊。
第二个视频,难度陡然上升,讲的是物理学史上最深刻的判决:贝尔不等式。
视频一开头,陆知行收起了之前的轻鬆,表情肃穆:“友情提示,这个视频的逻辑密度非常大,可能需要你们暂停很多次。”
江临確实暂停了很多次。
不是因为里面涉及到什么复杂的微积分他看不懂。
而是因为,他不敢让自己用一种我好像懂了的模糊状態,矇混过关。
局域性,实在性,隱变量……
每一个词他都见过。
可当陆知行把它们用严密的逻辑链条重新连接在一起时,仍然需要江临停下来,把这些概念背后的物理图像和哲学前提,重新在脑海里摸排一遍。
当看到陆知行讲看到阿斯派克特实验,证实了纠缠光子对违反了贝尔不等式,得出2根號2的结果时,江临把进度条往回拖了一次。
陆知行只讲了实验的基本逻辑和结果,证明了定域实在论的破產,但他没有展开讲实验早期存在的漏洞问题。
不过这也很正常。
视频已经二十分钟。
如果在短视频里再往下深入讲什么是定域性漏洞和探测效率漏洞,绝大多数观眾大脑会宕机,会立刻划走。
可江临的笔停在那里。
他在草稿纸上写:【阿斯派克特实验:它排除了隱变量,但排除的究竟是哪一类?是所有的隱变量,还是仅仅依赖於定域性前提的隱变量?】
下面又补:【关於实验漏洞(漏洞自由实验):探测效率漏洞如何闭合?定域性漏洞中,测量偏振方向的隨机选择,是否绝对独立?】
他没有马上去查。
先把问题放在那里。
第四个系列,也是帐號的最后一个系列,叫:【量子力学和我们的直觉】
这个系列目前只有两个视频。
第一个讲人类的神经突触和直觉,为什么只適合处理宏观的中等尺度世界,因为这有利於远古人类在非洲大草原上躲避狮子。
演化不需要我们理解量子。
讲到第二个视频,讲的是那场著名的世纪大辩论,玻尔和爱因斯坦的爭论,上帝到底掷不掷骰子。
陆知行花好几分钟的篇幅,极其客观地描述了一番爱因斯坦的立场。
他没有像一些二流科普那样,把晚年的爱因斯坦塑造成一个冥顽不化的老顽固。
“请大家务必明白一点,爱因斯坦不是因为不懂或者算不出薛丁格方程,才反对哥本哈根学派的。”
“恰恰相反,爱因斯坦是全人类最懂量子力学的那极少数几个人之一,光电效应就是他提出来的。
“只是,能理解其数学结构,並不代表在哲学上可以接受它。量子力学要求物理学家放弃的绝对因果律和客观实在性,对爱因斯坦来说,不是一个隨便可以扔掉的小假设,那是他构建整个物理世界大厦的最底层基石,是他对宇宙应该是什么样子的终极信念。他不能忍受一个只要不看,月亮就不存在的宇宙。”
江临看到这里,关掉视频,靠在椅背上。
他没有资格说自己懂爱因斯坦。
但是,视频里所描述的,理解不了和接受不了之间的巨大鸿沟,他比谁都清楚。
他花了十二年,用尽一切手段,才勉强把量子力学的基础部分推导到了七成左右的熟练度。
在这个过程中,他犯得最多的错,根本不是微积分算错了符號,或者矩阵乘法乘反了。
他犯得最多的错,是那些潜伏地住在他认知深处的错误直觉。
它们像幽灵一样,总是在他即將触碰到微观真理的时候,把他拽回宏观的泥潭。
他不得不强迫自己接受很多违背常理的东西。
可接受,不等於舒服。
很多时候,接受,仅仅是因为你手里的手电筒只照亮了这一条崎嶇的小路,而四周全是无底深渊。
你没有別的路可走。
二十三个视频。
他看了將近五个小时,连吃晚饭的时候都没放下过手机。
这惹得张秀芬在饭桌上嘮叨了好一会儿,心疼儿子是不是今天出门受了风,还是学习压力太大著了魔。
江建国则在旁边打圆场,说孩子肯定是在看什么名师网课。
晚上八点半。
直到老爸这台旧手机的屏幕弹出电量低於1的红色警告框,江临才终於长长地吐出一口浊气,揉了揉有些发酸的眼睛,把手机插上充电线,平放在桌角。
他的大脑此刻处於一种高速运转后的亢奋与清明之中,於是拿出纸笔,开始在上面罗列问题。
三个问题。
第一个,关于贝尔不等式。
【陆老师,关于贝尔不等式的实验检验。您在视频中提到它排除了隱变量。但我的困惑在於:它排除的,是所有可能的隱变量理论,还是更准確地说,仅仅排除了那些满足定域性和实在性假设的那一类特定隱变量模型?阿斯派克特实验在数学上具体剥离了什么?另外,后来的漏洞自由实验,主要是如何堵住探测效率漏洞和定域性漏洞的?】
写完第一段,江临审视了一下用词。
把笔尖移到下一行。
第二个,关於双缝实验。
【您说没有测量时,走哪条缝是否有意义。我想深入请教:这种没有意义,仅仅是当前哥本哈根量子力学理论框架內部的自我设定(即理论不討论不可观测之物),还是它更强硬地指向自然界的客观属性——自然本身就不允许我们提出这类经典问题?如果未来出现了包含隱藏变量的更完备理论(比如玻姆力学),这个问题是否有可能重新变得有物理学意义?】
这两个问题写完,江临的手腕稍微放鬆了一下。
这是纯粹的理论探討。
接下来,是暴露他自己数学功底弱点的核心问题。
第三个,关於海森堡不確定性原理与態製备。
【关於不確定性关係,我的理解是,它限制的是同一个量子態中,某些共軛物理量分布宽度的共同压缩。那么,不同的製备方式(比如更换滤波装置)改变的是態本身的结构,而不是在现有的態上绕开了不確定性的测量干扰。这个理解方向是否准確?我对共同压缩的经典图像残留,是否会影响后续对测量理论的理解?】
写完第三个问题,江临通篇看了一遍。
稍一思索,他觉得这种单刀直入的语气可能会让对方觉得是在踢馆或者抬槓。
於是,他在第三个问题旁边,补充了一句话。
【我的基础有限,这个问题可能表述得不够准確,甚至显得有些外行。如果我的理解方向存在底层的逻辑偏差,烦请陆老师直接指出,感激不尽。】
问题写完定稿。
江临拿过已经充进不少电的手机,拔掉充电线。
打开量子力学没那么玄的抖音主页,点击私信按钮。
界面跳转到了一个空白的对话框。
江临开始在九宫格键盘上,一个字一个字地打字。
陆老师您好。
我看完了您帐號里关於双缝实验,观察者效应,不確定性原理和贝尔不等式的几个系列视频。有些地方反覆看了很多遍,深受启发,有三个问题想向您请教。
先交代一下我的情况,免得让您不知从何答起。我自学过普通物理、线性代数和一部分量子力学的基础。
目前量子力学的基础计算题大概能做到七成左右的正確率,但目前角动量部分正在艰难推进,特別是关於球谐函数的数学推导基础还不稳固。
下面这三个问题,我不是想求一个面向大眾的科普化结论,而是想確认,我自己在暗中摸索时构建的理解体系里,那道思维的缝隙到底在哪里。
……
短短一千多字的私信,即使有草稿垫底,江临还是坐在椅子上,刪刪改改,打了將近整整一个小时。
不是因为用手机打字慢,也不是因为问题难写。
而是因为,他必须像一个走在雷区里的排雷兵一样,精准地控制每一个词汇。
他必须让网络对面的陆知行清清楚楚地知道,他这个提问者,已经想到了哪一步,他卡在哪个具体的坐標点上。
哪些大路货的答案他已经见过了不需要再讲,哪些幽微的转折处他仍然不敢说懂。
写完以后,他又从头到尾,在心里默读了一遍。
他刪掉了两句显得有些囉嗦的自我学习经歷解释。
把第二问中是不是说明自然不是实在的这种带有哲学模糊性的词句,精准地改成了是否说明满足局域性等假设的一类实在论模型不成立。
把主观色彩浓厚的我感觉,全部替换成了客观严谨的我的理解是。
把带有索取意味的求解答,改成了放低姿態的想请您纠正。
终於,一切確认无误,把私信发出去。
消息框安静了下来。
没有任何自动回復。
江临退出私信界面。
视网膜右下角,那个只有他自己能看见的系统倒计时上。
数字正一秒一秒地流逝。
【29:05:31:44】
29天,3小时,31分钟,44秒。
距离下一次废土世界的强制降临,还有一段时间。
江临站起身,伸了个懒腰,把手机送还到客厅,放到还在看抗日剧的父亲手边。
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