他把提著的密码箱放到了桌上,输入密码,打开了锁扣。
箱子里面是一台加固型的保密笔记本电脑,外壳是军绿色的,四角包著橡胶防撞条,键盘上印著涉密编號和资產標籤。
他没有急著开机,而是先从那层防震海绵的下面把一份火箭飞行包线数据提取清单和几页文件拿出来放在了桌上。
“肖教授,这次前来,其实是有件事想麻烦你帮帮忙。”
“这份报告是星际航行中心去年年底做的內部评估,星际航行项目是我们正在进行的一项重要的项目,投入很大,当然,难度也很大,最近评估的时候,我们发现在计算方面有一些问题,希望你能帮忙看看。”
星际航行?
肖宿歪了歪头,这个项目还是第一次听说。
他接过文件翻了翻,文件也就三页,第一页是概述,几段简短的文字下面压著一串串被標成不同顏色的参数表。
第二页是一张飞行包线图,横轴是马赫数,纵轴是动压,图上画著三条曲线,分別標註著推进、结构、热控。
三条曲线在亚音速到高超音速的过渡段上几乎拧成了一股绳,旁边用红笔圈了一个很小的区间,標註著“耦合刚性区”。
“这个项目目前的计算问题主要是在飞行姿態从亚音速过渡到高超音速的那段区间,燃烧室推力偏心和气动加热这两组特性全都堆在了一起。
物理上要同时解推进、结构、热控三组完全不同的微分方程,这三组方程的时间尺度差了六到八个数量级,计算域的网格变形速度根本跟不上。”
林槿的手指移到第二页那张图上,在三条曲线拧成一股绳的位置轻轻点了一下。
“之前研究中心做过一次內部估算,如果有办法把这组方程挪到一个新的空间里,把时间维度变成一个新的坐標轴,那么计算复杂度就能从指数级降到多项式级了。”
肖宿抬起头看了他一眼。
“这个估算是谁做的?”
“总师助理邹杨带著一些研究员做的。”
林槿说:“他们当时是在国內三个做计算数学的团队分別背靠背做过评估,结论都一致,现有的傅立叶变换和小波变换的变种,都解决不了这个非线性边界条件的问题。”
他顿了顿,声音又沉了一分。
“至少目前国內公开的数学工具,没有一个能把这个变换造出来的。”
肖宿把第二页纸翻过来,背面还有一段简短的附註,是用铅笔写的,字跡很潦草,像是开会时隨手记下的。
附註里提了一句:若能將耦合刚性区映射至几何空间,复杂度有望从o(e?)降到o(n3)。
这句话的表述风格和前面正式报告的严谨措辞明显不同,带著一股工程师特有的粗糲直觉。
肖宿把两页纸重新放回桌上,目光在“降维映射”四个字上停了一会儿。
这个问题的数学结构和他在ns方程上卡住的那个环节有重叠。
ns方程的惯性项和粘性项在局部区域也存在时间尺度的分离。
当雷诺数足够大的时候,这两个尺度的比值可以达到五个数量级以上。
他从六月份就在琢磨怎么把这种內在的多尺度耦合用几何语言描述出来,论文10的框架已经搭了三节,但法旗方向的曲率分析还差一个突破口。
而这次飞行包线的三组方程则是外在耦合。
推进、结构、热控这些各自有独立的物理规律,通过边界条件和源项耦合在一起。
这种外在耦合在数学上比ns方程的內在耦合要更乾净一些,因为三个子系统的几何结构是各自封闭的,耦合只发生在接口上。
如果先用顾辛流型把这个更乾净的外在耦合问题解决掉,那么处理ns方程的內在耦合时就有了一个可以直接参照的模板了。
肖宿把两页纸整理了一下,放回了桌上。
“行,这个降维映射,我可以做。”
听到这个回答,林槿不禁在心里鬆了一口气。
“时间上有什么要求?”肖宿问。
“2028年之前必须完成全部人机联合的飞行试验。”
林槿说,“仿真体系的搭建还需要时间,如果你能在两个月內给出降维映射的数学框架,后续的工程实现交给邹杨他们来做,时间上勉强还能兜得住。”
两个月。
肖宿在心里估算了一下。
如果只是解决飞行包线这个外在耦合问题,用他已经成熟的顾辛流型和分层筛法,大概一周就够了。
但如果在解决这个问题的过程中顺带把ns方程法旗方向的曲率分析也打通,那可能需要再多几天。
“不用那么久。”他说。
林槿扶了下眼镜,点了点头,倒是没有再追问具体时间。
他已经学会了不对这个少年的效率做任何预设了。
他俯身將桌上的电脑打开,交给肖宿:“所有的原始数据都在里面。”
“包括飞行包线六自由度耦合仿真的全部参数、燃烧室高频压力脉动的测试记录、上面级姿態控制系统的闭环传递函数,邹杨已经做过一轮处理了,涉及控制率的核心参数用替代数据做了掩码,但数学结构都保留了原样。”
肖宿接过电脑看了看,里面的数据很多,让人看的眼花繚乱的。
任务完成,林槿也该走了。
“你还有什么需要的东西吗?算力、设备、人手,或者需要和哪个研究所对接……”
肖宿摇头。
林槿点了一下头,“行,如果之后有什么需要,可以直接告诉高长安,他会协调,那我就先告辞了。”
他站起身来,理了理西装领口,打算离开了。
肖宿看著他,抿了抿唇,纠结了一会儿,还是开口道:“你为什么不见顾叔叔?”
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