第二十六章 ：满分绝杀！（二更求月票追读~）

    办公室中，方剑宇在旁边端著搪瓷杯刚喝了一口水，听到魏季秋的20分钟时间要求后差点没呛出来。
    二十分钟？
    他扫了一眼黑板上的题目，这可是一道竞赛题带两问加一个函数图像啊。
    就算是老魏头自己带的那些竞赛生中的尖子生，怕是时间也不够吧？
    咳了一下，他下意识想说点什么，但看到魏季秋那张毫无表情的脸，又把话咽了回去。
    老魏出题向来不讲价，尖子班的学生也是这个待遇，他不能因为韩川是『自己人』就破例。
    不过韩川倒是没在意，他伸手接过了魏季秋递过来的粉笔，站在了黑板前。
    【一质量为m的小球，从半径为r的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放。轨道末端与一粗糙水平面相切，水平面长度l，动摩擦因数为μ。水平面另一端连接一光滑斜面，倾角θ可调。小球滑上斜面后上升的最大高度为h。】
    【已知m=0.5kg，r=1m，l=2m，μ=0.2，g=10m/s2，忽略空气阻力。】
    【第一问：若θ=30°，求h。】
    【第二问：若要使小球恰好能回到水平面中点，求θ的取值范围。】
    【第三问：斜面倾角θ从0°到90°连续可调，求h关於θ的函数表达式h(θ)，並画出大致图像，標註关键点。】
    一道標准的竞赛题，三小问。
    虽然他无法判断是初赛还是复赛的难度，但按照葛军之前教给他的竞赛规则，这应该不是压轴题，更多的可能是解答题的第一题或者第二题。
    因为竞赛的压轴题通常都有五六七八小问，三小问显然太少了。
    並没有急著动手，韩川先盯著小黑板上的题目看了起来。
    一旁，魏季秋和方剑宇都安静的看著。
    时间就这一样一点一点的过去，
    就当魏季秋皱起了眉头，猜想韩川是不是没什么思路做不出来的时候。
    黑板前，韩川终於动了，他拿起粉笔，快速的在小黑板的空白区域上书写了起来。
    【解：
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    第一问，ek·sin2θ= mgh，即8sin2θ= 5h。θ=30°时sinθ=0.5，得h=0.4m。】
    【第二问：μm·(l/2)= ek_return，ek_return = 0.5x10x0.2x1 = 1j。】
    【ek·sin2θ= ek_return = 1j，即sinθ≥√(1/8)≈ 0.354，θ≥ 20.7°。】
    【θ的范围是20.7°≤θ≤ 45°。】
    两小问的答案在不到三分钟的时间里就悄然出现在黑板上，面对最难的第三问，韩川没有停下，反而写得越来越快了。
    粉笔在小黑板上划过，发出急促而清脆的嗒嗒声。
    【第三问：h关於θ的表达式要分两段討论，如果斜面足够长，小球沿斜面方向的有效动能能够全部转化为重力势能，代入得h(θ)=(8sin2θ)/(5)。】
    【但这个表达式只有在斜面长度足够让小球完全停止时才成立.....】
    写到一半，韩川忽然停下了手，盯著黑板重新思索了起来。
    身后，看到韩川停下解题的动作，魏季秋推了推眼镜，眼眸中带著一丝看戏的表情。
    作为出题人，他知道这道题的难点在哪里。
    第三问的解不是直线也不是简单的拋物线，而是一段正弦平方函数被几何约束截断后的图形。
    这也是整道题最难的部分，韩川在写到这里时停下来，大概是被困住了。
    不过能这么快就完成第一小问和第二小问，09班的这个学生已经足够让他意外了。
    毕竟一个普通班，以前从未有过竞赛的训练经验，能在短短几分钟內就解答出来一道复赛竞赛题的前两小问，很不错了。
    很好的苗子！
    至於他之前说的20分钟的时间解开这道题，那纯属於是个人风格上压力而已。
    毕竟在来之前，方剑宇可是將韩川这个学生几乎夸上了天的。
    ....
    办公室中，魏季秋和方剑宇两个物理老师安静地坐在一边看著韩川站在黑板前解题。
    从卡住的第三问开始，时间一点点的过去。
    一分钟。
    两分钟。
    五分钟.....
    正当魏季秋和方剑宇都以为韩川没有了思路，无法解决第三小问的时候
    黑板前，站在那里思索了好一会的韩川忽然动了。
    他快速地从粉笔篓中拾起黑板刷，將之前写上去的第三小问的解答步骤全部擦了个乾净。
    隨即，手中的粉笔唰唰地落在了乾净的黑板上。
    【e_eff = ek· sin2θ= 8 sin2θ...】
    【sinθ cosθ≤ 1.25→(1/2) sin2θ≤ 1.25→ sin2θ≤ 2.5....】
    两段函数，一个临界角，三个关键点....
    然后他在旁边画了一个简图，標註了θ在0°、20.7°、45°和90°时的h值，连成一条平滑的曲线。
    这是一条从θ≈ 20.7°开始的 sin2θ上升曲线，在 20.7°处有跳跃（从 0跳到 0.2m），之后平滑上升至θ=90°时 h=1.6m。
    写完最后一个字，韩川把粉笔放回槽里，转身看向了魏季秋老师。
    “魏老师，我做完了。”
    办公室里的安静持续了几秒钟，方剑宇端著手中的保温杯，愣愣地看著黑板上第三问的解题步骤。
    他在上午的物理课上见过韩川一道题用两种方法进行解答，他觉得已经是极限了。
    但现在，方剑宇发现自己好像还是小看了面前这个学生。
    不过他没有说话，而是转头看了一眼一旁的魏季秋，眼中带著一丝得意和戏謔。
    他想看看老魏头的反应！
    而一旁，不知道什么时候，这位只带尖子班的物理老师已经从坐著变成了站著。
    他盯著黑板上第三问的解题步骤看了好一会，直到方剑宇推了推他，问道。
    “老魏头，怎么样？我说的韩川不比你带的那些尖子生差吧？”
    回过神来，魏季秋认真地点了点头：“確实不差！”
    说著，他走上前，从粉笔篓中拾起了一支粉笔，在答案旁边打了个『√』。
    “满分！”
    旋即，他推了推鼻樑上的眼镜，看向韩川，开口道：“第三问的约束分析，你没有算斜面长度，直接假设斜面足够长，然后反过来用约束条件把有效区间卡了出来。”
    “这个方法本身虽然没有標准答案那么严谨细致，但却更加的简洁乾脆利落！”
    “这种解题方法，是你自己想出来的还是有人教过你？”
    韩川想了想，道：“算是我自己想出来吧，不过是我从书上看到的。”
    “哪本书？”老魏头迅速追问道。
    “周培源老先生编著的《理论力学》，我最近在看这本教材。”韩川老实的说道。
    他没法说是周培源老先生亲自教他的，也只能这样说了。
    “好，很好！”
    魏季秋愣了一下，点点头道：“可以，接下来你跟著我学竞赛。”
    说著，他看向方剑宇，道：“小方，试卷给他，摸摸底，看看哪些地方是他的优势，哪些地方不足！”
    “我亲自给他制定训练安排！”
    .....
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