第27章 知识储备

    卷子第一题就这种难度，诺兰教授真狠。
    如果不是这两天李昂一直闷头看大学教材肝经验，或许还真被凯拉·诺兰出的第一题给唬住了。
    『这道题核心考察调和函数的平均值性质……调和函数在圆心的值等於它在圆周上积分的平均值……』
    『再就是注意边界函数不连续，这里可以通过poisson积分公式直接计算……』
    『边界函数不连续，这里还有坑……』
    『u(0)=1/2π∫0↓2π↑u(re^iθ)dθ……』
    『由控制收敛定理求积分……』
    『最终可得u(x，y)在z=0处的值是1/2。』
    前后不到三分钟时间，李昂就得出了第一道大题的答案。
    这让还在旁边没走远的凯拉看的眼前一亮。
    李昂做题的时候太专注了。
    凯拉见过许多天才学生，也见过许多研究数学的学者同行，可真没几个能做到李昂这样。
    也难怪李昂从没上过学，却能在数学上有这么高造诣。
    单就这一点，李昂以后拿笔桿子算数学题，研究数学猜想，就是一把好手。
    另外，李昂答第一题的速度实在太快了。
    这说明李昂对高等数学涉及到的定理、公式掌握的非常熟练，能轻鬆应对各种挑战。
    就在凯拉思索的这么一会儿时间，李昂在卷子上写写画画，第二道大题的答案也初见雏形了。
    见到这种情况，就算凯拉是芝加哥大学数学教授，此时也不由得暗道一声不错。
    一番感慨后，凯拉带著妮可小心离开办公室，並在离开的时候带上了门。
    此时李昂正沉浸在眼前试卷中，身边两位在或者不在，对他没有丝毫影响。
    和预想中的一样，试卷难度逐题增加。
    当然这对李昂现在的数学水平来说，问题不算大。
    而且让李昂有些欣喜的是，他的数学学科经验正在增加，速度比他自己看书琢磨的时候还要快。
    这也侧面反映，凯拉·诺兰出的这套卷子，难度或许已经触碰到大学生数学水平天花板了。
    ……
    两个小时后。
    办公室门被人从外面推开。
    凯拉和妮可一起走了进来。
    现场情况和凯拉预想的有不小差別。
    李昂没有趴在桌子上苦思冥想。
    他正专心翻著名为《格雷氏解剖学》的解剖学经典教材。
    凯拉不经意露出一丝诧异，快走几步来到李昂身边，“李昂，时间到了，我看看卷子……”
    眼角余光扫过李昂试卷，饶是凯拉心里有些准备，此时瞳孔也不由得微微张大。
    卷子上竟然满满当当写著答案。
    一名没有高中教育经歷，全靠自学成才的学生，竟然能把她亲手出的题目写完，这件事实在太不可思议了。
    凯拉把时间定在两个小时，其实是不想耽误双方的时间，內心深处，她並不觉得李昂能在规定时间內完成题目。
    毕竟就算芝加哥大学那些大三尖子生来做，也无法在规定时间內完成。
    结果呢，李昂还真做完了。
    “诺兰教授，你来了……还有妮可。”
    李昂抬头看见凯拉和妮可，朝两人打了声招呼。
    “是呀李昂，老师刚刚虽然在外面等著，心里却一直想著你这边……”
    “行了妮可，说正事。”凯拉脸色严肃挥了挥手，“李昂，你坐这歇会儿，我看看你写的卷子。”
    “好，诺兰教授。”
    说罢，凯拉抽开一张椅子，把李昂试卷铺在桌子上，仔细看了起来。
    一旁妮可好奇的想凑过来看看怎么回事。
    但只看两眼，妮可瘪瘪嘴就不看了。
    卷子上都是什么神仙题目？
    “对。”
    “这道对。”
    “全对！”
    凯拉从前往后翻看，惊讶发现这套卷子李昂竟然答了满分。
    当然也不是完全没有瑕疵。
    比如李昂做的最后一道大题，解题过程异常繁琐，这种复杂至极的解题办法，不可能是標准答案。
    李昂做对了，只能说他拥有非常扎实的理论数学基础，只是在某些高等数学方法论应用方面还有待提高。
    答题区中上百行解题过程，环环相扣，任何一行出现问题，都会导致最后答案出现偏差。
    可李昂的卷面是如此整洁，没有任何涂改痕跡。
    这份把控能力是什么概念？
    在凯拉看来，即使是他亲手带的博士生，如果用李昂这种办法来做题，也做不到他这种程度。
    內心深处，凯拉已经彻底认可眼前这名高中生年纪的数学天才了。
    停顿片刻，她开口道：“卷子答的很好，李昂，你確实已经超额具备进入芝加哥大学学习的资格……”
    听到这话，李昂还没什么表示，妮可已经把白嫩小拳头举在胸前，欢呼庆祝了。
    凯拉推推眼镜，看了妮可一眼，示意她安静，又继续说道：“不过我有个问题想问你。”
    “诺兰教授请说。”
    “首先是你帮妮可完成的那道分块矩阵题目，我看你基於分块矩阵结构的高斯消元法，做了不少延伸，尤其是在韦斯坦因因式分解和舒尔补理论这一块儿，可以重点说说你的想法吗？”
    凯拉一上来並没有说今天这张卷子的事，反而先说起了前些天妮可问的那道题。
    “好的，诺兰教授。关於那道题，我確实有一些思考，这里……”
    李昂拿出一张草稿纸，现场写写画画，內容正是他昨天自己琢磨研究的方向。
    听李昂这么讲了几句，凯拉非常隱晦的做了一个深呼吸，让自己冷静下来。
    刚刚还有的一点怀疑，现在完全烟消云散。
    “你在帮妮可回答这道题目之前，就已经想到这些了吗？”
    “没有，我当时也只是搭了个框架出来，后来自己看书的时候，琢磨出这里可以往m-矩阵或者h-矩阵进行优化……不过受限於知识储备，我好像没有必要的数学工具继续研究这个问题。”
    非专业人士很难想像李昂说出这番虚心甚至带点自嘲的话后，凯拉·诺兰心里的感受。
    这是高中生年纪学生能说出的话？
    研究到这一步还算知识储备不足的话，99%芝加哥大学数学系学生都只能算不足。