上午高数，下午普物。
过去五年的每一个下午，江临都在被力学、热学、电磁学折磨。
可是，物理这东西，一旦往深了走，底层的骨架全都是数学。
前几年高数没啃透的时候，他看普物就像是隔著一层毛玻璃。
遇到微分方程，只能半猜半背。
遇到多重积分算转动惯量或者电通量，就算得磕磕绊绊，很多时候知其然而不知其所以然。
遇到曲线积分、曲面积分，更是像看见一群穿著白大褂的鬼，明明每个符號都认识，连在一起却只剩下压迫感。
他靠著第三次废土那九年打磨出来的硬抗精神，把那些带微积分的物理推导囫圇吞枣地咽了下去。
咽是咽下去了。
但消化得並不好。
很多东西，前几年只是硬塞进脑子里的。
就像一个饿了很久的人，面对一桌菜，不管能不能嚼烂，先拼命往胃里吞。
能活下来就不错了，哪还顾得上什么口感，什么营养结构，什么消化吸收。
现在，高等数学第一阶段闭环。
那些曾经横亘在物理公式里的数学路障，似乎终於到了可以亲手拆平的时候了。
所以，今天所谓的验尸，验的不是新鲜出炉的未知。
他要用已经基本成型的微积分手术刀，把他这五年里生吞活剥学下来的大学物理，从头到尾解剖一遍。
看看哪里长了真肉，哪里只是虚胖。
哪里当初靠背诵矇混过关，哪里其实从一开始就没真正理解。
江临打开一號硬碟，点开【02普通物理】的文件夹。
里面静静地躺著几本不同版本的经典力学教材，有国內通用的《力学》，也有伯克利物理学教程的第一卷。
如果有人问高三的江临，物理哪一部分学得最好？
【写到这里我希望读者记一下我们域名????????????.??????】
他一定会毫不犹豫地回答：运动学和牛顿力学。
那可是他在江城一模里拿下满分100分的底气所在。
什么匀加速直线运动，什么平拋斜拋，什么圆周运动。
只要给他一个初始速度，一个受力情况，他脑子里的三维沙盘瞬间就能跑出物体的完整轨跡。
什么公式套什么模型，早就在刷了成千上万道题后变成了肌肉记忆。
但大学课本的开篇，没有那种为了解题而总结的套路公式。
只有两行乾巴巴的定义。
【速度 v=dr/dt】
【加速度 a=dv/dt=d2r/dt2】
江临回想起自己五年前，在废土的石屋里第一次看到这两个式子时的心情。
那时候他满脑子高中数理思维，只觉得大学教材是在装腔作势。
速度不就是位移改变量除以时间吗？
用高中那个大写的三角形Δ不就行了，非要搞成微积分的极限形式，简直像是把一句人话翻译成了外星文。
但经歷了五年高等数学毒打的江临，今天再看这两个式子，鸡皮疙瘩一下子就出来了。
一种吃了人参果般的通透感，顺著脊椎骨一路往上爬。
高中物理，一直是在一个被人工精心修剪过的温室里打转。
为什么高中题目里，汽车总是做匀加速运动？
为什么平拋运动里，重力加速度永远是个常数 g？
为什么从来不考虑空气阻力隨速度变化？
为什么所有力都那么听话，不是恆定，就是线性，要么乾脆给你一个图像，让你用面积凑答案？
因为一旦加速度发生变化，一旦力隨著时间、位置或者速度不断改变，高中生手里那套用Δ拼凑出来的代数公式，就完全歇菜了。
高中物理假装世界是线性的，是匀速的，是常量构成的。
但真实世界从来不讲这种规矩。
一阵风颳过，风力是隨时在变的。
一辆车踩下油门，发动机的输出功率是隨转速在变的。
甚至连重力，在火箭升空的过程中，也会隨著高度发生变化。
面对这个每时每刻都在发生非线性变化的世界，高中的那套工具，就像是一把塑料玩具铲子。
而现在，摆在江临面前的，是一台重型挖掘机。
【速度 v=dr/dt】
这就是他花了大量时间才啃下来的导数。
导数不是我现在在哪里。
导数是我正在怎样离开现在。
不管你的运动有多复杂，不管你的轨跡拐了多少个弯，只要你把时间切得足够碎，碎到趋近於零的那个瞬间，位置的变化率就是速度，速度的变化率就是加速度。
这才是真正的物理描述。
江临翻到下一页。
牛顿运动定律。
高中课本上，牛顿第二定律白纸黑字写得明明白白，f=ma。
物体的加速度和它受到的合外力成正比，和它的质量成反比。
江临在lcd擦写板上顺手写下f=ma，然后盯著它看。
这五年里，他无数次地重新认识这个公式。
大学课本毫不留情地把高中的窗户纸捅破了。
牛顿第二定律更一般的表述，是物体动量对时间的变化率等於作用在物体上的合外力。
即：f=dp/dt。
如果物体质量恆定，p=mv。
那么f=d(mv)/dt=m(dv/dt)=ma。
高中课本里那个被无数学生奉为铁律的f=ma，本质上是质量不变这个前提下的简化形式。
江临看著这一行推导，心里忽然浮起一种很复杂的感觉。
高中物理没有骗他。
但高中物理確实隱藏了大量前提。
就像老师在黑板上写下一座桥，却没有告诉你，这座桥下面其实还有密密麻麻的桥墩。
桥看起来很简单。
但要真想知道它为什么不塌，就必须钻到桥底下去看结构。
他下意识想把p=mv里的m也当成变量，直接展开成：
f=m(dv/dt)+v(dm/dt)。
笔尖刚写到一半，江临又停住了。
他盯著那一行式子看了很久，然后用指甲在lcd板上轻轻划了一下，把后半截抹掉。
“不对。”
他低声说。
变质量问题不能这么偷懒。
火箭不是一个单纯质量会变的质点。
火箭喷出的燃气带著动量离开系统，本体和喷气之间存在动量交换。真要严谨处理，就必须把火箭和喷出的燃气一起看成一个系统，再去算动量守恆和动量通量。
高中阶段之所以很少碰火箭，不是因为物理学解决不了，而是因为那已经不再是简单的f=ma。
它背后通向的是变质量系统，通向的是齐奥尔科夫斯基火箭方程，通向的是工程力学和推进理论。
江临没有继续往下展开。
他还没到那个层次。
但他已经知道，自己不能再像前几年那样，看到一个公式就急著套，套出一个看似漂亮的结果就沾沾自喜。
物理学不是符號游戏。
每一个公式都有边界。
每一个简化都有代价。
他忽然意识到，自己过去几年最危险的地方，不是不懂公式。
而是太急著相信公式。
公式不是咒语。
公式只是一份契约，必须先看清它签订时写下的条件。
这就是他和五年前最大的不同。
五年前的他，只想知道答案。
现在的他，开始知道什么地方不能乱答。
“这才是真正的物理引擎。”
江临低声说。
接下来的几天，江临像是一个苛刻的法医，一头扎进了力学的深渊里。
有了高数这把锋利的手术刀，以前那些卡著他脖子的难点，现在迎刃而解。
变力做功？
以前只能算恆力，或者算 f-x 图像里的梯形面积。
现在直接上定积分。
w=∫f(x)dx。
哪怕力隨著位置变出花来，积分號一罩，也能一点一点把它剖开。
保守力与势能的关係？
以前死记硬背重力做正功势能减少，弹力做正功弹性势能减少。
现在他明白，势能的负梯度就是保守力。
f=-?ep。
一个求偏导的算符，就把力和能量的底层逻辑扣得严丝合缝。
他甚至在草稿板上，用微分方程，行云流水地推导了一遍空气阻力下的落体运动。
这可是他前几年半懂不懂的顽疾。
假设空气阻力与速度成正比，f=-kv。
物体的运动方程就是：
mg-kv=m(dv/dt)。
这是一个典型的一阶线性常微分方程。
如果高数没学好，看到这个方程只能干瞪眼。
但现在的江临，熟练地分离变量，两边积分。
dv/(mg-kv)=dt/m。
推导过程在lcd板上飞速流淌，没有任何滯涩。
很快，他得出了速度隨时间变化的函数解析式。
v(t)=(mg/k)[1-e^(-kt/m)]。
当t趋近於无穷大时，e的负无穷次方趋近於零。
那么极限速度：
vmax=mg/k。
这当然不是所有落体的通用模型。
江临很快在旁边补了一句：低速，小尺度，黏滯阻力近似。
真正的雨滴，碎石，子弹，在空气中高速运动时，阻力往往更接近速度平方项。
但这不妨碍这个模型成为他理解终端速度的第一把钥匙。
物理学不是把一个公式套遍天下，而是先判断这个公式能不能用。
“痛快！”
江临靠在石椅上，长长地呼出一口气。
高等数学不再是一堆为了折磨人而存在的抽象符號，它们变成了最锋利的刀，切开物理现象的表皮，把里面的血肉和骨骼清清楚楚地挑出来给他看。
数学是语言。
物理是故事。
他以前一直是在听別人用蹩脚的翻译讲故事。
今天，他终於能毫无障碍地阅读原著了。
这种感觉简直让人沉迷。
不知不觉，废土那暗红色的太阳已经沉了下去。
石屋里的光线暗得看不太清字。
静极思动的江临推开木门，走了出去。
冷空气灌进肺里，让他发热的大脑稍微清醒了一些。
他裹紧保军大衣，走到自己那两百平方米的农田边。
土豆已经收了一大半，地里还剩下一部分晚熟的品种。
黄豆的秸秆在风中摇晃，发出细碎的沙沙声。
他蹲到田埂上，看著眼前这片黑暗中的荒原。
以前他看风，就只是风。
看沙，就只是沙。
但今晚，当风裹挟著沙尘从乾涸的河床那边呼啸而过时，江临不仅仅听到了风的声音，还看到了动量的传递。
风给了沙子速度。
沙子在空气阻力的作用下做变加速运动，最终撞击在墙面上。
在极短的时间dt內，沙子把动量dp交给墙壁，產生了衝击力f。
这就是为什么废土的墙体会被风化成那样。
无数的沙子，无数个微小的dp/dt，在漫长的岁月里，像无数把看不见的微型刻刀，硬生生把坚硬的混凝土切削得千疮百孔。
世界没有变。
废土还是那个荒凉、死寂、充满酸雨和毒素的地方。
他江临不再是一个只能被动承受环境折磨的受害者，终於可以用物理学的眼光，去解构这个世界。
接下来的时间里，江临完全陷入了这种疯狂的验尸和重构之中。
力学復盘完毕后，他杀向刚体力学。
这又是一个把高中生拒之门外的领域。
高中物理只研究质点，把所有物体都看成一个有质量但没有体积的点。
可现实中，物体是有形状的，是会旋转的。
转动惯量，角动量，力矩。
前几年他在这里吃尽了苦头。
转动惯量 i 不是一个简单的常数，它和物体的形状、质量分布以及转轴的位置息息相关。
以前他遇到算转动惯量的题，都是直接翻书查表，记住圆盘是1/2mr2，圆球是2/5mr2。
现在？
江临把书上的表格全部扔到一边。
算一个均匀圆盘的转动惯量？
他熟练地列出极坐標下的二重积分，积分变量从0到 r，角度从0到 2π，一层一层地往外积。
算圆锥体的转动惯量？
他直接上三重积分，体积元dv在柱坐標系下展开，计算过程如同切菜一样乾脆利落。
他第一次真切地感受到，高等数学里那些繁琐的重积分技巧，在这里变成了最实用的算盘。
每一次积分的成功，都意味著他准確地把握住了一个物体在空间中的质量分布。
第六年的春天。
废土难得下了一场不大不小的雨。
酸雨落在石屋的屋顶上，顺著排水沟流进蓄水坑里，发出滴答滴答的声响。
江临没有出去干活。
他坐在石桌前，正在对付普通物理里的另一座大山。
振动与波。
高中讲简谐振动，就是掛个弹簧，拉一下，让它来回弹。
公式是：x=acos(wt+φ)。
至於这个公式怎么来的，高中老师往往神秘一笑。
“大家记住就行了，高考不考推导。”
江临现在可以自己推导了。
弹簧振子，恢復力f=-kx。
根据牛顿第二定律：
m(d2x/dt2)=-kx。
整理一下：
d2x/dt2+(k/m)x=0。
这是一个典型的二阶常係数齐次线性微分方程。
他在高等数学里学过怎么解这个方程，求特徵方程，求复数根，再套入欧拉公式。
推导到最后一步，那个高中老师让死记硬背的余弦公式，自然而然地从笔尖流淌出来。
不仅如此，他还加入了阻尼。
真实的废土是有空气阻力的，弹簧不可能永远振动下去。
加上阻尼项-γ(dx/dt)后，方程变成了：
m(d2x/dt2)+γ(dx/dt)+kx=0。
以前他看到这个方程觉得头大如斗。
现在他熟练地写出特徵方程，求解。
根据阻尼係数的不同，他清清楚楚地看到了三种完全不同的物理图像。
欠阻尼：复数根。物体一边来回振动，幅度一边呈现指数衰减。
过阻尼：两个不相等的实数根。物体连一次振动都无法完成，像陷入了泥沼一样，慢吞吞地回到平衡位置。
临界阻尼：两个相等的实数根。物体以最快的速度回到平衡位置，且不发生震盪。
江临盯著这三种解的数学图像，略一思索。
这不就是汽车减震器的原理吗？
如果减震器是欠阻尼，车过个坑就会上下顛个不停。
如果是过阻尼，减震太硬，车身恢復太慢，坐在里面的人会难受死。
当然，真正的汽车悬架不会粗暴地追求数学意义上的临界阻尼。
舒適性、抓地力、车身姿態、弹簧刚度、轮胎反馈，全都要折中。
但至少在这一刻，江临第一次看见了：数学方程里的实根和復根，真的会变成现实世界里人的顛簸、眩晕和安全感。
江临想了想，在草稿本上写下一行。
【数学方程里的实根和復根，决定了现实世界里汽车的舒適度。】
物理和现实的壁垒，在他面前又碎了一块。
这场难得的春雨连绵了几天终於停歇。
江临揉了揉发酸的眼睛，合上电脑。
刚推导完简谐振动的方程，他脑子里那根关于振动的弦还在嗡嗡作响。
纸上得来终觉浅。
物理学不是数学，数学可以关在屋子里纯靠逻辑推演，但物理学是一门实验科学。
它必须经得起现实测量检验。
江临推开木门，走到石头屋外面。
废土的空气依然乾燥，夹杂著些许淡淡的铁锈味。
暗红色的荒原在灰濛濛的天空下无限延伸，几段残破的承重墙像被时间遗忘的巨大骨架，静静地佇立在地平线上。
江临弯下腰，从地上捡起一块暗红色的碎石，在手里掂了掂，然后用力朝远处扔了出去。
碎石在空中划过一道拋物线，砸在几十米外的硬土上，溅起一小圈灰尘。
江临的视线顺著那道拋物线落向地面。
不知怎么的，他脑子里突然蹦出一个很基础，在这个世界里却异常重要的问题。
“这块石头掉下来的加速度，是多少？”
在现实世界，任何一个高中生都知道，重力加速度 g 的標准值约为 9.8m/s2。
但他现在不在地球。
他处在一个距离地球不知道多少光年的星球，或者乾脆就不在同一个维度的平行世界里。
如果这个星球的质量比地球大很多，或者半径完全不同。
再退一万步讲，如果这个宇宙的万有引力常数g根本就不是现实世界里的那个数值呢？
江临背后突然冒出一层冷汗。
他带进来的五个硬碟里，装满了人类文明积累下来的物理学结晶。
他每天像个苦行僧一样在石头屋里推导公式。
可如果这片废土的底层物理规律和地球不一样，那他学的这一整套普通物理学，在这里岂不是一堆废纸？
这就像是拿著一本写满地球象棋规则的棋谱，跑去下废土的围棋。
满盘皆输。
“必须测一下。”
江临转身冲回石头屋。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
他学了那么久的物理，不能总停留在草稿板上的纸上谈兵。
翻开背包，从最底层的杂物袋里找出一卷尼龙伞绳。
这种绳子是户外专用的，韧性极好，延展性相对较小。
接著，他找出一把捲尺。
测量重力加速度，在简陋条件下误差相对较小的方法，就是单摆实验。
江临拿著工兵铲，跑到营地西侧的废墟里，翻找了將近半个小时，终於在一个倒塌的混凝土柱子下面，敲下来一块比拳头略小，密度非常大且形状相对圆滑的金属矿石。
“就你了。”
“当摆锤正合適。”
回到石头屋，江临开始搭建他的简易物理装置。
外面风大，会產生严重的空气阻力干扰，实验最好在室內进行。
好在现在的石头屋被他扩建到了十五平米，高度也有两米多，空间足够。
他搬来石块垫脚，把尼龙伞绳的一端牢牢绑在屋顶那一排作为承重梁的粗钢筋上。
绳子的另一端，他用绳结將矿石绑紧。
接著用捲尺小心翼翼地测量长度。
从钢筋的悬掛点，一直拉到矿石的重心位置。
“98.5厘米，不行，凑个整数好算。”
他微微调整绳结，反覆测量了三次，確保悬点到重心的距离l，精確地控制在1.00米附近。
至於秒表，江临拿出旧手机，打开秒表app。
“呼，准备就绪。”
江临站在石桌旁，深吸了一口气。
单摆周期公式他早就烂熟於心：
t=2π√(l/g)。
周期 t 等於2乘以圆周率π，再乘以摆长 l 除以重力加速度g的平方根。
反推过来，只要他测出摆动周期t，就能算出这颗废土星球的重力加速度：
g=4π2l/t2。
江临手轻轻拉起那块金属矿石。
为了满足简谐运动的近似条件，摆角不能太大，他估算了一下，把拉开的角度控制在5度以內。
他没有站在最低点计数。
最低点固然容易观察，但摆锤每一次经过最低点，间隔只有半个周期。
如果把每次经过最低点都当成一次完整振动，算出来的数据会直接错掉一倍。
所以他选择了更笨也更稳的方法。
从左侧释放点开始计时。
他最开始想从左侧最高点计时，但很快又否定了这个办法。
最高点看似好认，可摆锤在那里速度最慢，人眼判断反而容易犹豫。
最稳的方法，是盯住摆锤同向通过最低点的瞬间。
每一次从左向右穿过最低点，才算一个完整周期。
“三、二、一，放。”
金属矿石在重力的拉扯下，划出一道微小的弧线，向下坠落，越过最低点，然后向右侧盪去，到达最高点后，再次折返。
一来一回。
回到左侧。
这才是一次完整的全振动。
江临的眼睛紧紧盯著摆锤每次回到最低点的瞬间，精神高度集中。
“二十八。”
“二十九。”
“三十。”
当摆锤第30次回到最低点时，江临果断按下停止键。
他看了一眼屏幕上的数字：
60.25秒。
除以30，平均每一次完整摆动的周期 t 大约是2.008秒。
江临知道孤证不立的道理，没有急著计算。
他活动了一下有些僵硬的肩膀，再次拉起摆锤。
同样的动作，他连续做了五组。
五组数据分別是：
60.25秒。
60.18秒。
60.31秒。
60.22秒。
60.28秒。
把这五组数据加起来求平均值，30次完整振动的平均时间是60.248秒。
那么单次振动的周期：
t=2.0083秒。
拿到数据后，江临把矿石隨手放在地上，转身一屁股坐回石桌前，抓起lcd可擦写板。
开始计算。
l=1.00米。
t=2.0083秒。
π取3.14159。
g=(4x3.141592x1.00)/(2.00832)。
g≈39.4784/4.0333。
g≈9.788m/s2。
江临盯著这个数字看了很久，隨后又把后面的几位小数划掉。
不能写得太漂亮。
捲尺不够精密，绳子会有微小伸长，矿石不是理想质点，悬点也不是无摩擦，手机秒表还带著人的反应误差。
在这种实验条件下，写出9.788这种数字，不叫严谨。
那叫假精確。
他最后只在记录本上写下。
【g≈9.79m/s2，误差约在百分之一量级。】
这个结果，可以说和地球的重力加速度高度一致。
江临看著板子上的数字，感觉后背升起一股奇异的酥麻感。
这股酥麻感顺著脊椎直衝后脑勺，让他忍不住打了个寒颤。
这种震撼，远比做对一百道物理题来得强烈。
他站起身，再次走到门外。
看著满地的红土，看著远处灰黑色的废墟，看著乾涸的河床。
这里的风景和地球完全不同。
这里没有生机，空气里飘著硫磺味，天空永远是暗红色的。
但在这一刻，江临觉得这片荒原变得无比亲切。
“至少在这个尺度上，重力很像地球。”
他说得很慢。
他没有再像前几年那样，急著把一句话推到无限远。
一次简陋的单摆实验，只能说明本地重力加速度接近地球。
它不能证明这个世界的一切物理常数都和地球完全相同。
更不能证明整个宇宙的底层规律没有任何差异。
但这已经足够重要了。
苹果在这里，至少会以近似9.8米每二次方秒的加速度砸下来。
这意味著他硬碟里的绝大多数经典力学知识，在这里依然可以使用。
这意味著废土再怎么荒凉，再怎么神秘，它也不是一个由魔法或者怪力乱神隨意支配的奇幻空间。
它是一个可以被测量的世界。
只要可以测量，就可以比较。
只要可以比较，就可以建模。
只要可以建模，就可以认知。
这是江临在废土上做的第一个真正意义上的物理实验。
简陋而又粗糙。
但他第一次真正理解了，为什么大学的《普通物理学》会把实验与测量放在如此重要的位置。
物理学不是从黑板上的公式里变出来的。
它是从对真实世界的测量中生长出来的。
每一次测量，即使带著巨大的误差，也是人类在试图用理性的语言，去和宇宙进行对话。
他在自己的纸质笔记本上，珍重地翻开新的一页，在顶端写下四个字。
【废土实验】。
他把单摆实验的时间、地点、使用材料、原始数据、计算过程，以及误差分析，详详细细地记录了下来。
在这一页的最下方，他写下了这样一段作为总结的话。
【第四次废土歷第六年，测定本地重力加速度约为9.79m/s2。】
【误差较大，但足以说明：在本地地表附近，重力加速度与地球接近。】
【结合此前长期生活经验，低速宏观尺度下的经典力学模型，暂可继续使用。】
写完这几句，江临把笔放下。
他看了很久。
然后轻轻吐出一口气。
之后，江临进入热学部分的验尸。
这部分他在高中学得最糊涂。
什么理想气体状態方程。
什么热力学第一定律。
什么內能，什么温度，什么压强。
高中的时候，他一直不明白，为什么宏观的气体压强和温度，能用几个简单的字母组合起来。
前几年在废土，他学到这里也是囫圇吞枣。
但大学物理把统计力学的大门向他敞开后，一切都不一样了。
压强是什么？
不是一个抽象概念。
而是无数个微观气体分子，像无头苍蝇一样疯狂撞击容器壁，传递动量之后產生的宏观平均效果。
温度是什么？
是大量气体分子无规则热运动平均动能的標誌。
江临在lcd板上画了一个巨大的方盒子，里面画了无数个代表气体分子的小圆点。
他顺著教材的思路，从一个单分子的碰撞开始算起。
算它撞击墙壁交出的动量。
算它在两面墙之间往返的时间。
然后引入概率密度函数，用微积分把无数个分子的碰撞效果叠加起来。
推导到最后，那个熟悉的状態方程赫然出现在纸上。
江临停下笔，感觉脑子有点发热。
他从微观的单个粒子运动，利用统计规律和微积分，硬生生推导出了宏观的压强。
宏观与微观，在统计规律的桥樑上完成了会师。
这就是物理学的魅力。
用最基础的微观假设，推演出整个宏观世界的表现。
但真正让江临沉默下来的，不是理想气体状態方程。
而是热力学第二定律。
熵。
这个字第一次出现在教材上时，他只觉得抽象，觉得它像某种为了折磨学生而发明出来的概念。
可当他真正读懂“孤立系统的熵不会自发减少”时，江临忽然抬起头，看向石屋外那片荒原。
废土就是熵增。
墙体会风化，钢铁会锈蚀，木头会腐烂，沟渠会淤塞，农田会板结，秩序会在风沙、酸雨、冷热循环和时间里一点点散掉。
他过去几年做的所有事情，本质上都是反过来。
把散乱的石头垒成墙。
把贫瘠的土壤筛成田。
把腐烂的植物残体沤成肥。
把流失的水引进蓄水坑。
把杂乱无章的生活，整理成一套可以重复运行的生存系统。
他一直以为自己是在种地，在修屋，在求生。
直到这一刻他才明白，自己是在一个巨大的熵增荒原里，拼命製造一小块局部低熵区。
而代价，是太阳能，是食物，是体力，是工具磨损，是时间，是他一次又一次把更大的无序排到外界。
他並没有战胜热力学第二定律。
他只是像所有生命一样，借著能量流过自身的短暂过程，在宇宙的混乱里，勉强维持出一点点秩序。
这是他在废土的第六年秋天。
力学、振动与波、热学的几座山头，已经被他用微积分和统计学的工兵铲，铲得平平整整。
但江临没有急著欢呼。
因为普通物理还有最后，也是最硬的一块骨头。
电磁学。
这天下午，江临结束了农田的工作，带著一身泥尘回到石屋。
他洗了把脸，翻开电磁学教材的验尸篇。
库仑定律，电场，高斯定理，电势。
这些名词高三做题天天见。
但在大学物理里，它们换了一身更为复杂的行头。
高中算电场，都是算点电荷，或者无限大的均匀带电平板。
大学算电场，算的是一根带电直线，一个带电圆环，一个带电半球壳。
到处都是积分。
要用微积分的思想，把带电体切成无数个无穷小的电荷元 dq，然后算每一个 dq 產生的微小电场 de，最后沿著物体的几何形状进行积分。
如果是线电荷，就用线积分。
如果是面电荷，就用面积分。
如果是体电荷，就用体积分。
前几年，江临在多元积分这一块没少吃苦头，算电场分布简直像上刑。
但现在，他在高等数学里苦练了很久的重积分和曲线曲面积分，在这里终於迎来了最爽快的输出。
他花了整整一个星期，把各种奇形怪状的带电体的电场分布和电势分布，用积分算得明明白白。
然后，他碰到了那个让他心跳加速的东西。
麦克斯韦方程组的积分形式。
这组被誉为人类歷史上最优美的公式，静静地印在书页上。
电场的高斯定理。
磁场的高斯定理。
法拉第电磁感应定律。
安培-麦克斯韦定律。
四个方程，囊括了宇宙中所有宏观电磁现象的奥秘。
但真正让他头皮发麻的，是教材后面那句轻描淡写的话。
利用高斯公式和斯托克斯公式，可以把麦克斯韦方程组从积分形式改写成微分形式。
穿过闭合曲面的通量，变成空间中每一点的散度。
沿闭合曲线的环量，变成曲面上每一点的旋度。
江临盯著散度和旋度两个词看了很久。
他忽然意识到，电磁学不是在研究几个电荷之间隔空推拉。
它真正研究的，是整个空间本身如何被源改写，又如何在每一个局部点上响应这种改写。
这让江临想起了自己在第三次废土里，为了搞懂电磁感应的楞次定律，在帐篷里画了整整一天的受力分析图。
那时候他觉得电和磁是两种截然不同的东西，只是偶尔会互相影响。
但麦克斯韦方程组用最冷峻的数学语言告诉他。
电场和磁场，根本就是同一枚硬幣的正反面。
变化的电场產生磁场。
变化的磁场產生电场。
它们在真空中交替激发，互相拥抱，然后以光速向外传播。
这就是电磁波。
这就是光。
江临猛地转头，看向石屋那扇方形小窗外。
暗红色的夕阳光芒正斜斜地洒在石桌上。
这跨越了不知道多少光年，穿透了废土厚重的云层和悬浮微粒，最终落在石屋地面上的光芒，本质上就是电场和磁场在空间中的交响乐。
他坐在石桌前，久久没有动弹。
物理学的浪漫，在这一刻达到了顶峰。
它不是写在诗句里的风花雪月。
它是用最严谨的数学符號，写下宇宙运行的底层秩序。
第六年的冬季。
废土迎来了第一轮寒潮。
江临在火塘边烤著火，暂时合上了电磁学教材。
这具庞大而复杂的物理学尸体，经过他耗时將近一年的反覆解剖验证，终於被他验出了第一层骨架。
那些以前靠生吞活剥记住的公式，现在大多都有了坚实的微积分底座。
他拿出时间胶囊的记录本，在最新的一页郑重地写下。
【普通物理学，微积分主干，第一轮验尸完毕。】
写完这句话后，江临本能地想在后面补上一句。
【所有数学逻辑已打通。】
可是笔尖刚落到纸上，他又停住，想了想，把笔放下，重新打开电脑。
点开振动与波那一册教材的后半部分。
那里有一节內容，他却始终没有吃透。
多自由度系统。
两个弹簧振子耦合在一起。
三个质量块连成一排。
甚至一整串原子在晶格里振动。
单个振子的时候，他可以写出一个二阶微分方程，然后用高等数学里的方法把它解开。
可一旦振子变成两个，三个，乃至无数个，方程就不再是一条线。
而是一张网。
每一个变量都牵著另一个变量。
每一个自由度都在和其他自由度互相纠缠。
他试著从最简单的两个质量块写起。
左边的质量块有位移x?，右边的质量块有位x?，中间一根弹簧把它们拴在一起。
方程很快写出来了。
可问题也立刻出现了。
第一个方程里不只有x?，还有x?。
第二个方程里也不只有x?，还有x?。
两个自由度像两根打湿的线，互相缠在一起。
他当然可以用代入法硬消。
硬算不是不行。
可教材没有这么做。
教材把它们写成了矩阵。
然后告诉他，真正要找的，不是某一个质量块此刻在哪里，而是整个系统天然愿意怎样振动。
矩阵，特徵值，特徵向量，简正模式。
江临盯著那些词看了很久。
他明明已经看懂了每一个微分符號。
明明已经知道弹簧的恢復力从哪里来。
明明已经能推导单个振子的运动方程。
可是当两个振子耦合在一起时，他忽然发现，自己不会看这个系统了。
不是不会算某一道题，而是不会从结构上理解它。
书上说，要把耦合方程写成矩阵形式。
书上说，要寻找系统的本徵频率。
书上说，每一个特徵向量，对应一种简正模式。
这些字单独拆开，他都认识。
连在一起，却像一堵厚重的墙，冷冰冰地横在他面前。
江临忽然意识到，高等数学给了他一把锋利的刀。
这把刀可以切开连续变化的血肉。
可以处理速度，加速度，变力做功，电场分布，热运动统计。
可是物理学真正往深处走，靠的不只是变化。
还要看见结构。
一个系统里有多少个自由度。
这些自由度如何耦合。
怎样把混在一起的运动分解成彼此独立的模式。
怎样从一堆纠缠的方程里，找出真正支配系统行为的骨架。
那副骨架，不叫微积分。
那副骨架，叫线性代数。
江临低头，看著时间胶囊记录本上那句刚写下的话。
【普通物理学，微积分主干，第一轮验尸完毕。】
他的確没有资格再往后加所有数学逻辑已打通。
因为前方还有一具更深的骨架，正安静地躺在黑暗里，等著他去开棺。
江临沉默片刻，在那一页的最下方，又补了一行字。
【下一阶段：线性代数。】
【目標：理解多自由度系统、矩阵方程、特徵值、特徵向量与简正模式。】
写完最后一个字，他合上记录本。
石屋外，废土的寒风掠过荒原，捲起细碎的沙尘。
石屋內，火塘里的光映在他的脸上，明明灭灭。
江临看著电脑屏幕上那一串陌生又熟悉的词。
他忽然笑了一下。
高等数学啃了几年，微积分终於內化成了工具。
可当他真正要往普通物理的深处走时，很快就撞上了下一堵墙。
没有线性代数，他连多自由度系统的振动都只能硬算。
根本谈不上理解。
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