他把材料翻回第一页，拿起桌上的一支笔，开始在材料上写起来。
他的动作很快，笔尖在纸上刷刷地划过，公式和符號一行接一行落下，流畅得不像话，韩柏岩几乎跟不上他的书写速度。
“霍尔推进器这部分，分层筛法的思路是对的，但是筛完之后没有做正交化，第二层和第三层之间缺了一步，你看这里。”
他在第一层的输出和第二层的输入之间写上“gram-schmidt正交化，去冗余。”
“第一层筛出来的结果是一个非正交基，直接丟进第二层的话，第二层的筛算子会在已经被第一层筛过的方向上重复工作，把这一步补上，计算量可以直接降一个量级。”
韩柏岩赶紧伸头去看，忍不住皱了皱眉，gram-schmidt正交化是线性代数里的基本操作，但把这个操作用在分层筛法的层级之间，一般人想不到。
肖宿没有停下来等他消化，又把材料翻到燃烧器那部分。
“燃烧器这部分，积分路径选错了。
他不是在实空间里沿著激波面做线积分，而是应该在模式空间里沿著嵌入曲率的最速下降方向做路径积分。”
他大笔一挥，直接在实空间激波面和模式空间最速下降路径中间画了个大箭头。
“换了积分路径之后，鞍点圆法的误差控制上界应该可以收紧两个数量级，收敛速度能快很多。”
韩柏岩的眉头皱得更紧了，他对贺春辉他们的实验只是了解一些，肖宿说的他能记住，可要真理解，还真有点困难。
肖宿翻到航天科工自己做的飞行器再入段热流计算那部分，抿著唇说：
“这部分，你们想在离散和连续之间搭一座桥，是吗？”
韩柏岩心里一沉，点了点头。
“这个思路挺好的。”
韩柏岩心里一紧，等著那个“但是”。
“但是，这座桥搭在了一个错误的地基上，你们在构造修正项的时候，没有检查它的连续极限。”
他在这一页上画了一个大圈，把几乎整页的修正公式都圈了进去。
韩柏岩看著那个圈，忽然有一种不太好的预感。
他张了张嘴，声音有点发乾：“肖教授，这个圈起来的部分……”
肖宿抬头看了他一眼，又指了指被圈起来的內容，严肃的说：“这些，全部都没用。”
“啊？！”
林瑾愣住了。
韩柏岩也愣住了。
那可是他们研究室七八个研究员，熬了不知道多少个通宵，跑了上万核时的超算，辛辛苦苦推导出来的修正模型。
他们知道两个框架不兼容，是花了大力气去想办法兼容的，结果肖宿竟然说这些都没用？
“可，可是这些我们之前已经跑过数据了，超算上跑出来的结果跟实验数据也对得上，误差在可接受范围之內，虽然效率確实有些低，但至少证明这个修正方法是可行的吧？”
韩柏岩开口的时候嗓子有些乾涩，哪怕是肖宿，也不能隨隨便便就否认他们研究院辛苦的成果，总得说个一二三吧。
肖宿听出他的认真，看著他的眼睛，郑重的解释道：
“这个计算模型当然能求出解。
或者换句话说，任何一个不完备的离散化格式，只要网格划得够密、叠代步数给得够多，总能给出一个数值上的结果。
但是能求出解和能用是两回事。”
他顿了顿，用手指点了点被圈起来的那部分。
“你们想用第二步叠代来修正离散误差，这个想法本身是有道理的。
但问题是，修正项本身在连续极限下是不收敛的，截断误差里藏了一个非零的拓扑阻碍项。
这个阻碍项在网格加密的时候不会自动消失，反而会在边界条件变化的时候被放大。
你们搭的这座桥，不仅没有弥合两个框架的裂缝，反而正好把力量传导到了这个隱藏的裂缝上，把它给撕开了。
换句话说，你们这个方法，算出正確答案的概率比算出错误答案的概率还小。
你们说结果跟实验数据对得上，只是因为碰巧阻碍项在你们选的那组参数下没有触发而已，但碰巧对了一次不代表这个方法是对的。
换一组边界条件，换一个来流马赫数，你再去跑，结果还能对上吗？”
韩柏岩没说话，但他脸上的表情已经给出了答案。
他们確实跑过好几组不同的参数，有些组收敛得很好，有些组直接发散，还有几组跑出来的结果明显是错的，他们当时以为是初值给得不好，但是反覆调了几次初值也没找到规律。
原来，不是初值不好，而是方法本身就不可靠。
那边，肖宿又仔细翻了翻韩柏岩他们提供的数据，在脑海中计算了一下，说道：
“在实验的时候，你们的飞行高度大概在四十到六十公里之间，来流马赫数应该在十五到二十之间，对吧。
取的原始壁面温度边界条件是辐射平衡假设下的等温壁，壁面发射率取的零点八五左右。”
这话一出，韩柏岩浑身一僵，后背一阵发凉。
这些数据他们根本没写在材料里。
他们给肖宿的材料里只包含了模型结构和部分经过处理的输出结果，原始输入参数和具体工况数据出於安全考虑全部摘掉了。
可肖宿竟然仅凭这套模型，就精准还原了他们所有未公开的实验细节，说出来的每一个数字还都跟实际情况分毫不差！
这是什么情况。
肖宿可不管他们心里怎么想的，继续推道：
“然后，你们把壁面沿轴向切成了若干个控制体，每个控制体上对嵌入曲率做局部线性化，再用有限体积法在每一个控制体上分別求解热流密度。
接著，你们把相邻控制体之间的热流密度差值作为一个额外的源项，重新代回到嵌入曲率的连续表示里做了第二步叠代。
你们想用这一步在离散解和连续表示之间搭一座桥，弥补两种框架的兼容性问题，但是恰好就在这一步把拓扑阻碍项激活了。”
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