夜里冻得难受,好不容易才熬过一宿。
翌日,雪停了,但风依旧吹得呼啦呼啦响。
罗伦从图斯街的公寓楼中钻出来,双手揣在呢绒外套的衣兜里,快步向前。
此时正值大清早,天色灰濛暗沉,街上见不著几个行人,但街边一些卖早餐的汤饼铺子,却早已支了起来。
嗅到麦饼与羊肉的香气,罗伦那空荡荡的胃袋,不爭气地抽抽了两下。
这时候若来两张刚出炉的麦饼,再就著一大碗撒上葱花的羊肉汤下肚,不知道会有多么舒坦。
但眼下经济拮据,每一枚铜幣都不能乱花。
罗伦咂了咂嘴,忍住腹中的不適,加快速度穿过这条街。
远离那些香气之后,他才从怀中取出一截用油纸包裹著的硬邦邦的黑麵包,慢吞吞地啃了起来,觉得噎了,便解下掛在腰间的水囊,往嘴里灌一口清水。
啃完黑麵包,稍稍填了下肚子,罗伦继续往前。
一路埋头快走,在凛冽的寒风中行了近三个小时,他终於抵达了银霜广场。
站在广场南端,往北望去,映入眼帘的是一片灰白色的高耸建筑群,在暗沉的天空下显得肃穆庄严,此时,位於建筑群最东侧的一座建筑的大门已然敞开,正有人类在不断进出。
那里正是学识大厅的入口处。
罗伦行至门前,掏出昨日李斯特借的那1金镑纸幣,购置了一张有效期为一年的门票,大跨步走进学识大厅之內。
大厅里十分宽阔,一根根巨大立柱上雕刻著花纹,两侧墙壁上悬掛著各式各样的艺术画作,来往的人流虽不算密集,但也有好几百人。
罗伦先在大厅各处逛了逛,发现这里被分为了六大区域。
哲学、自然、数学、艺术、歷史、密语,其中又以艺术区最为热闹。
罗伦走到数学区,抬眼一扫,只见此地的人虽不多,但气氛却挺活跃,有五个摊位已经支了起来,而在摊位旁侧的告示位上,则写著字数不一的交易公告。
走近去瞧,那些公告上全都是在求解数学题,並標註了相应的报酬。
报酬有高有低,低的只有3枚银幣,高的却多达6金镑。
此刻,每一处摊位前都围著人,其中以那个解题报酬为6金镑的摊位前所围的人最多,粗略一数,已经聚了二十几人。
罗伦心生好奇,也围了过去,想瞅瞅究竟是一道什么样的数学题,能配得上那6金镑的报酬。
“这道题怎么解?一元五次方程啊,这,无解的吧?”
“不,有解,你把常数项移开,然后就能发现这是一个单调递增的奇函数,与x轴有一个交点。”
“咦,还真是……不过,该怎么解?用因式分解来配凑吗?”
“因式分解的方法肯定解不出来,否则,威尔先生自己就解出来了,又何必要花6金镑来这里寻人解答呢?”
罗伦刚凑过去,就听两个带著礼帽的男子在交头接耳。
而他俩议论还没结束,摊位最前方,一名正在埋头计算的英俊金髮青年,突然站了起来,將手中的写字笔甩在桌上,一脸不爽地嚷嚷道:
“威尔先生,你这道题太偏了,是一道看似有解,但实则根本无法去解的题目!”
摊位主座之上,那名身形与面孔略显瘦削,叫做威尔的中年男人,一脸无奈地对金髮青年说:
“这又不是我出的题,是诞生自梦维度的一道题……”
“我就说呢。”金髮青年也不意外,嘆了口气,说道:“我家里也还有一堆梦维度的题没法求解呢,本来还想著邀你去我家,帮我一把的,但现在看你这样,估计也是有心无力了。”
威尔苦笑:“连我都在寻人解题呢,你就別指望我了,老老实实去支个摊吧。”
金髮青年打了个哈欠说:“我支什么摊,可没那閒工夫。”
在威尔与金髮青年的聊天声中,罗伦挤到了围观人群的前面,目光落在摊位的告示位上,紧盯著那一道报酬6金镑的数学题。
【求解方程x^5+10x^3+20x-4=0,並写明推导过程。】
罗伦揉了揉眼睛,確定自己没有看错题目的內容。
片刻之后,他的表情变得怪异起来。
“这不就是一道通过对称置换,把係数確定下,然后直接就能秒了的方程题吗?怎么就没法求解了,挺简单的啊……”
罗伦心里暗暗想著,眉头不由自主地扬了两下。
或许,在现场其他人看来,这道题挺难的,叫人无从下手,摸不著头脑。
但在罗伦眼里,这却是一道非常典型的公式化套路题。
只要接触过群论思想的人,通过对称性分析,很快就能將这道题的解答思路划定出来。
当然,只是用群论的思想进行对称变换,消掉不需要的项数,而非要用群论的概念与定义,否则,光是確定该方程的伽罗瓦群是否可解,就会让这道题变得十分复杂。
毕竟从初等代数升级到抽象代数,那跨度可不是一般的大。
罗伦稍作思考,便在脑海中锁定了两种解答思路。
一种是只求实根的解法,另一种则是將另外四个复数根都给找出来的解法,两种解法,都涉及到了换元。
前者比较简单,后者则会稍稍复杂一些,涉及到了复数领域的知识。
而听闻围观人群的议论之声,这位威尔先生的目標,应该只是求那一个与x轴相交的实根,不用管另外的四个复数根。
在脑海中推演了片刻,罗伦便將第一种解法的思路基本理清了。
见四周无人上前继续作答,要么蹙眉沉思,要么摇头晃脑直呼解不出来,罗伦挪步来到最前端,出声道:
“威尔先生你好,我可以尝试解答下这道题吗?”
威尔此刻还在与那名金髮青年感慨来自梦维度数学题的古怪与难度,罗伦这么一打岔,令得两人齐齐將目光投向了他。
“当然可以,纸和笔在这里,你请便。”威尔笑著將答题的纸和笔推向了罗伦。
“行。”
罗伦拿过纸笔,见旁边有一个空位,也不犹豫,便一屁股坐了下去,而后埋头执笔书写,开始了作答。
旁边,金髮青年却诧异地打量著罗伦,有些好奇这个年龄看起来与自己相仿的傢伙,为什么在自己都已经明確表示『这道题无法求解』的情况下,还要来挑战解答。
这很需要一定的勇气和底气啊。
不过,他也没太在意,很快收回自己的目光,转头继续和威尔聊起了刚才未尽的话题。
约莫三分钟后,金髮青年聊得差不多了,便准备扭身去学识大厅的別处逛逛。
与此同时,罗伦也停下笔,直起身,將手中那张写满了文字、数字、符號的纸张,推给威尔:
“威尔先生,我答完了,还请看看是否合格。”
“这么快就答完了?”
威尔一怔,刚要离去的金髮青年,也停下脚步,將身子又扭了回来。
威尔连忙伸手拿过那张写了答案的纸张,瘦削的面孔上,眉头微凝,仔仔细细地阅览起了罗伦的解题过程。
金髮青年见状心生好奇,侧了侧身子,將脑袋凑到威尔那边,与他一同看了起来。
只见那张答题纸上,工整而清晰地写满了赫拉语字符交织的內容。
[令f(x)=x^5+10x^3+20x-4,进行求导……根据函数的单调性,可判断出该方程有一个实数根……]
[观察原方程,可以注意到,当令x=a-2/a时,进行换元代入,再通过二项式展开计算,可以使原方程被大大化简……]
[这时候,a^3,a,a^-1,a^-3等项的係数为零,可被完美消掉……因此,方程变为a^10-4a^5-32=0……]
[最终可解得x=2^(3/5)-2^(2/5)。]
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